在问题的解决过程中，对待解题不断进行变形、转化。

直至把它归结为已经解决的问题或容易解决的问题，最终得到原问题的解答。

这就是“化归”的数学思想。

例题1：

一个数加上2，减去5，乘4，除以3，得20。求这个数？

① “一个数” 加上2，减去5；

转化为：“一个数”减去3 （这个转化是等价的）；（通过转化信息少了，变简单了）。

原题即为：一个数减去3，乘4，除以3，得20，求这个数?

②在转化：“一个数”减去3，乘4除以3得20，

即为：“一个数”减去3后，除以3得5；

（把乘法中乘4转化没，那么20就得除以4变为5了，通过这个转化乘法运算转化没了，计算变得又简单了）！

即为：“一个数”减去3，除以3得5。

③“一个数”减去3后，除以3得5；

则：“一个数”减去3后是15。

最后：这个数=15 3=18。

例题2：甲乙两数的和是186,商是5余数是6，那么甲乙两数各是多少？（注：甲比乙大）

由被除数=除数x商 余数：

转化得：被除数=除数 x 5 6；

又由被除数 除数 = 186 ；

在转化得：除数x5 6 除数 = 186；

即：除数x6 6 = 186；

除数 1 = 31；

除数 = 30；被除数 = 30×5 6= 156 。

所以：甲数是 156 ， 乙数是30 。

例题3：小学四年级的1 2 3 …… 99怎么做？

设 S = 1 2 3 …… 99 ;

变换下 “S” 中数字的相加顺序:

S = 99 98 97 …… 1 ;

左边和左边相加等于右边和右边相加：

即：

2S = （99 1） （98 2） （97 3） …… (1 99)

2S = 100 × 99

s = 50 × 99